Расчет средней через показатели структуры

Средние арифметические и средние гармонические могут быть как простыми, так и взвешенными. Веса в формулах средних показывают повторяемость данного значения признака. Поэтому абсолютные данные о повторяемости можно заменить относительными величинами структуры. Так, для расчета среднего коэффициента выполнения плана можно применить формулу

n

P = å Pi * dпл

i=1

где dпл - доля, удельный вес данного предприятия в общем объеме выпуска продукции по плану.

При использовании формулы средней гармонической вычисление можно выполнить с учетом доли каждого предприятия в общем фактическом объеме произведенной продукции dфакт:

n dфакт

P = 1 / å----------------

I=1 Pi

Умение производить взвешивание по относительным величинам структуры упрощает расчеты и сбор исходных данных. Кроме того, формулы вычисления средних значений по показателям структуры показывают зависимость среднего уровня не только от индивидуальных значений усредняемого показателя, но и от структуры совокупности. При изменении структуры меняется и средняя величина, хотя индивидуальные значения усредняемого признака могут оставаться прежними. Это обстоятельство используется в индексном методе анализа.

В заключение приведем краткий перечень формул расчета средних значений наиболее употребительных экономических показателей через относительные величины структуры.

1. Средняя трудоемкость изготовления изделия

одного и того же вида несколькими рабочими (t):

n n

dti

T =

å

ti * dqi или t = 1 / å

----------------,

I=1 i=1 ti

где ti - трудоемкость изготовления единицы продукции конкретным рабочим;

dqi - доля рабочего в общем объеме произведенной продукции;

dti - доля рабочего в общих затратах рабочего времени.

Например, 4 рабочих изготавливают одинаковую продукцию, но с различными индивидуальными затратами: t1=0,5 ч/шт., t2=0,6 ч/шт., t3 = 1,2 ч/шт. и t4 = 1 ч/шт. Если каждый из них отработал ровно по 6 часов, то и доля их в общих трудозатратах будет одинакова: dt1=dt2=dt3=dt4=0,25.

Если же затраты времени каждого конкретного рабочего не известны, но имеются данные о вкладе каждого в общий объем продукции: dq1 = 0,364; dq2 = 0,303; dq3 = 0,151 и dq4 = 0,182, то средняя трудоемкость рассчитывается следующим образом:

t=0,5 * 0,364 + 0,6 * 0,303 + 1,2 * 0,151 + 1* 0,182 = 0,727 ч/шт.

Заметим, что расчет средней трудоемкости по формуле средней арифметической простой: (0,5+0,6+1,2+1):4=0,825 ч/шт. - дает заведомо неверный результат. Такое решение справедливо лишь в том случае, если бы каждый рабочий изготовил по одному изделию (или равному числу изделий). Тогда и доля первого рабочего в общих трудозатратах была бы равна 0,5: 3,3 = 0,152, второго - 0,6: 3,3 = 0,182 и т.д.

Еще проще определяется средняя трудоемкость, когда известны общие трудозатраты и общее количество выработанной продукции. В нашем примере Т = 6*4=24 ч, а общее количество произведенной продукции составляет 33 шт., следовательно,

t = 24:33=0,727 ч/шт.

2. Средний уровень выработки

продукции в единицу рабочего времени (W). Рассчитывается он по формулам

n n dqi

W = å Wi *dti или W = 1 / å --------

i=1 i=1 Wi

где Wi - уровень выработки для отдельного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего);

dti - доля данного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего) в общих по всей совокупности затратах рабочего времени;

dqi - доля объекта i в общем выпуске продукции.

3. Средний уровень оплаты труда

(f):

n n dfi= å fi *dti или f = 1 / å --------

i=1 i=1 fi

где fi - уровень оплаты в единицу времени на объекте i;

dti - доля объекта i в общих трудозатратах;

dfi - доля объекта iв общем суммарном фонде оплаты труда.

Аналогичным образом через относительные величины структуры находятся и другие средние величины экономических показателей (средняя фондоемкость, средний уровень затрат на 1 сум продукции, средняя оборачиваемость запасов или незавершенного производства ит.д).

Еще статьи по экономике

Влияние железнодорожного транспорта на экономические и культурные показатели жизнедеятельности государства
В широком смысле слова современный транспорт - это крупный и сложный комплекс народного хозяйства, в рамках которого действуют как самостоятельные отрасли различные виды так называемого ...

Денежный спрос и его факторы
Поистине, это самый загадочный инструмент из всех приобретенных человеком. Нет ничего проще, как с ним обращаться, и нет ничего труднее, чем понять, как он действует. Никто не может по ...

Влияние качества рабочей силы на продуктивность труда
Человеку отдается решающая роль в развитии экономики страны как носителю богатства, что предполагает максимальное и всестороннее использование человеческих ресурсов. Поэтому в современны ...