Расчет средней через показатели структуры

Средние арифметические и средние гармонические могут быть как простыми, так и взвешенными. Веса в формулах средних показывают повторяемость данного значения признака. Поэтому абсолютные данные о повторяемости можно заменить относительными величинами структуры. Так, для расчета среднего коэффициента выполнения плана можно применить формулу

n

P = å Pi * dпл

i=1

где dпл - доля, удельный вес данного предприятия в общем объеме выпуска продукции по плану.

При использовании формулы средней гармонической вычисление можно выполнить с учетом доли каждого предприятия в общем фактическом объеме произведенной продукции dфакт:

n dфакт

P = 1 / å----------------

I=1 Pi

Умение производить взвешивание по относительным величинам структуры упрощает расчеты и сбор исходных данных. Кроме того, формулы вычисления средних значений по показателям структуры показывают зависимость среднего уровня не только от индивидуальных значений усредняемого показателя, но и от структуры совокупности. При изменении структуры меняется и средняя величина, хотя индивидуальные значения усредняемого признака могут оставаться прежними. Это обстоятельство используется в индексном методе анализа.

В заключение приведем краткий перечень формул расчета средних значений наиболее употребительных экономических показателей через относительные величины структуры.

1. Средняя трудоемкость изготовления изделия

одного и того же вида несколькими рабочими (t):

n n

dti

T =

å

ti * dqi или t = 1 / å

----------------,

I=1 i=1 ti

где ti - трудоемкость изготовления единицы продукции конкретным рабочим;

dqi - доля рабочего в общем объеме произведенной продукции;

dti - доля рабочего в общих затратах рабочего времени.

Например, 4 рабочих изготавливают одинаковую продукцию, но с различными индивидуальными затратами: t1=0,5 ч/шт., t2=0,6 ч/шт., t3 = 1,2 ч/шт. и t4 = 1 ч/шт. Если каждый из них отработал ровно по 6 часов, то и доля их в общих трудозатратах будет одинакова: dt1=dt2=dt3=dt4=0,25.

Если же затраты времени каждого конкретного рабочего не известны, но имеются данные о вкладе каждого в общий объем продукции: dq1 = 0,364; dq2 = 0,303; dq3 = 0,151 и dq4 = 0,182, то средняя трудоемкость рассчитывается следующим образом:

t=0,5 * 0,364 + 0,6 * 0,303 + 1,2 * 0,151 + 1* 0,182 = 0,727 ч/шт.

Заметим, что расчет средней трудоемкости по формуле средней арифметической простой: (0,5+0,6+1,2+1):4=0,825 ч/шт. - дает заведомо неверный результат. Такое решение справедливо лишь в том случае, если бы каждый рабочий изготовил по одному изделию (или равному числу изделий). Тогда и доля первого рабочего в общих трудозатратах была бы равна 0,5: 3,3 = 0,152, второго - 0,6: 3,3 = 0,182 и т.д.

Еще проще определяется средняя трудоемкость, когда известны общие трудозатраты и общее количество выработанной продукции. В нашем примере Т = 6*4=24 ч, а общее количество произведенной продукции составляет 33 шт., следовательно,

t = 24:33=0,727 ч/шт.

2. Средний уровень выработки

продукции в единицу рабочего времени (W). Рассчитывается он по формулам

n n dqi

W = å Wi *dti или W = 1 / å --------

i=1 i=1 Wi

где Wi - уровень выработки для отдельного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего);

dti - доля данного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего) в общих по всей совокупности затратах рабочего времени;

dqi - доля объекта i в общем выпуске продукции.

3. Средний уровень оплаты труда

(f):

n n dfi= å fi *dti или f = 1 / å --------

i=1 i=1 fi

где fi - уровень оплаты в единицу времени на объекте i;

dti - доля объекта i в общих трудозатратах;

dfi - доля объекта iв общем суммарном фонде оплаты труда.

Аналогичным образом через относительные величины структуры находятся и другие средние величины экономических показателей (средняя фондоемкость, средний уровень затрат на 1 сум продукции, средняя оборачиваемость запасов или незавершенного производства ит.д).

Еще статьи по экономике

Исследование использования прибыли
прибыль финансирование хозяйственный Прибыль выступает показателем оценки эффективности хозяйственной деятельности коммерческой организации, кроме этого является источником финансирования ...

Исследование показателей по труду и расходов на его оплату
Тему "Анализ показателей по труду и расходов на его оплату" я выбрала не случайно, так как считаю, что она очень актуальна и к тому же трудовые ресурсы являются неотъемлемой частью ...

Статистическое изучение использования оборотных средств на ОАО Промприбор
Финансовое положение предприятия, его ликвидность и платежеспособность, непосредственно зависят от того, насколько быстро средства, вложенные в активы, превращаются в реальные деньги. Та ...